दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(-3, 1)$ और $(2, -2)$ से होकर गुजरता है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ पर है और मुख्य अक्ष $X$-अक्ष पर स्थित है।

यदि दीर्घवृत्त $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$ की उत्केन्द्रता $e$ है और इसके नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

यदि $(1, 2)$ और $(k, -1)$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।

$a$ और $b$ एक दीर्घवृत्त के अर्ध-दीर्घ और अर्ध-लघु अक्ष हैं जिसके अक्ष निर्देशांक अक्षों के अनुदिश हैं। यदि इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई $4$ इकाई है और इसकी नाभियों के बीच की दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो $a^2+b^2=$